Cara penyelesaian Sudoku

Strategi menyelesaikan permainan ini boleh dikira mempunyai kombinasi tiga proses: Pencarian, Tulis Tanda dan Analisa.

Kawasan 3×3 di sudut atas-kanan mesti mempunyai satu nombor 5. Dengan melihat pada ufuk dan datar anda boleh mendapati lain-lain nombor 5 dan menghampuskan semua sel kosong di atas-kanan yang tidak boleh ada nombor 5. Ini meninggalkan hanya satu sel yang boleh menerima nombor itu! (diwarnai hijau)

Pencarian

Pencarian dilakukan pada permulaan permainan dan kerap kalinya pada waktu penyelesaian. Carian mungkin terpaksa dilakukan diantara banyak kali ketika analisa. Pencarian terdiri daripada dua teknik mudah:

  • Silang-hapus: pencarian secara mengufuk atau menjajar untuk mengenalpasti garisan sesuatu kawasan yang mempunyai sesuatu nombor untuk dihapuskan. Proses ini diteruskan dengan mengufuk (atau menjajar). Untuk penghabisan yang lebih cepat, nombor dicari dalam urutan kekerapannya. Adalah penting untuk melakukan ini dengan sistematik, dengan menandakan nombor-nombor yang patut 1–9.
  • Mengira 1–9 dalam kawasan, mengufuk dan menjajar untuk mengenalpasti nombor yang tiada. Mengira berdasarkan nombor terakhir yang dijumpai menjanjikan penyelesaikan yang lebih cepat. Ia juga menjadi nyata (biasanya dalam permainan yang lebih sukar) yang nilai angka yang patut dalam satu sel boleh dikira dengan mengira ke belakang— iaitu, mencari di dalam satu kawasan, secara menjajar dan mengufuk untuk nilai angka yang tidak boleh dinampakkan apa yang tinggal.

Para pemain yang berpengalaman mencari "kontingensi" apabila mengira — iaitu, mencari sehingga satu lokasi nombor di dalam garisan mengufuk atau menjajar ataupun satu kawasan dengan dua atau tiga sel. Apabila kesemua sel itu berada pada garisan ufuk atau dataran yang sama dan kawasan, mereka boleh digunakan bagi tujuan hampusan semasa silang-hampus dan mengira. (Contoh di Puzzle Japan). Yang paling sukar sekali mungkin memakan ramai kontingensi untuk dikenalpasti, mungkin pada pelbagai arah ataupun arah yang bersilangan garisannya, dan sejurus memaksa para pemain menggunakan tulis tanda seperti yang diterangkan dibawah. Permainan yang boleh diselesaikan dengan pencarian semata-mata tampa memerlukan kontingensi digelar "senang". Permainan yang lebih sukar secara definasinya tidaklah termasuk yang memerlukan kontingensi untuk diselesaikan.

Diagram menunjukan penggunaan titik untuk menerangkan sel dalam satu permainan Sudoku.

Tulis tanda

Pencarian berhenti apabila tiada nombor-nombor lain boleh dijumpai. Dari ketika ini, adalah perlu sedikit analisis berdasarkan logik digunakan. Ramai mendapati bahawa adalah senang untuk menghalakan analisa ini dengan membuat tanda nombor-nombor yang berpotensi dalam sel-sel yang tidak bernombor. Terdapat dua cara menulis tanda: noktah dan subskrip.

  • Noktah pula adalah paten titik dengan titik di sudut bahagian tangan kiri menandakan 1 dan titik di sudut bahagian tangan kanan menandakan 9. Cara ini boleh digunakan pada permainan yang asal. Ketelitian diperlukan apabila membuat noktah kerana noktah yang disalah letak atau kesan kotoran lain boleh menyebabkan kecelaruan dan mungkin tidak senang dipadamkan dengan tidak menambah minyak kedalam api! Menggunakan pensil dengan cara ini disyorkan.
  • Noktah subskrip adalah apabila nombor-nombor yang difikirkan berpotensi ditulis dalam sel kosong. Keburukan cara ini adalah kebanyakan sel-sel cetakan surat khabar terlalu kecil untuk tujuan ini. Jika para pemain menggunakan cara ini, biasanya satu salinan yang digandakan saiznya dihasilkan atau menggunakan pensel yang halus seperti mekanik.

Cara teknik alternatif yang sesetengah mendapati lebih senang adalah menandakan sel yang "tidak mungkin" menjadi. Maka satu sel akan bermula kosong dan apabila lebihan "ketidak mungkinan" diketahui ia semakin diisi. Apabila hanya satu nilai angka tiada, itulah nilai angka yang sepatutnya.

Analisa

Dua cara mendekati analisa adalah "penghampusan nombor" dan "bagaimana-jika".

  • Dalam penghampusan nombor, kemajuan didasarkan penghampusan nombor-nombor yang difikirkan sesuai daripada satu atau lebih sel untuk meninggalkan satu pilihan. Selepas setiap jawapan dicapai, satu lagi pencarian boleh dilakukan —biasanya untuk melihat kesan nombor yang terakhir lalu. Terdapat beberapa taktik penghampusan, semuanya berdasarkan peraturan-perturan mudah diatas, yang mempunyai kepentingan dan kegunaan tertentu, termasuk:
    1. Pemberian satu set n sel dalam mana-mana satu blok, secara mendatar atau mengufuk hanya boleh menerima nombor lain n. Inilah asas bagi teknik "calon bagi penghampusan yang tidak tercapai" yang dibincangkan dibawah.
    2. Setiap nombor yang dipertimbangkan, 1–9, mestilah pada akhirnya menjadi satu bentuk tersendiri yang konsisten. Inilah asas bagi teknik analisa yang bertaraf tinggi yang memerlukan kepekaan terhadap kemungkinan bagi satu nombor yang diberikan. Hanya sesetengah kemungkinan seperti "closed circuit" atau "n×n grid" wujud (yang dipanggil dengan nama-nama aneh seperti X-Wing atau Swordfish disamping yang lain). Jika bentuk-bentuk ini boleh dikenalpasti, penghampusan kemungkinan-kemungkinan yang dikenalpasti berada pada jangkaan luar grid kadangkala boleh dicapai.
  • Salah satu daripada taktik penghampusan adalah "penghampusan tidak terhingga". Sel-sel yang mempunyai set nombor yang sama dikatakan bertemu apabila kuantiti nombor-nombor cadangan adalah sama dengan jumlah sel-sel yang mempunyai mereka; secara terasnya, ini adalah kontingensi yang muncul secara semulajadi. Sebagai contoh, sel-sel dikatakan sama dalam satu garisan mengufuk, mendatar, atau kawasan (skop) jika dua sel ada pasangan dua nombor yang sama seperti p,q atau pasangan tiga nombor yang sama p,q,r dan tiada lagi yang lain. Letakan nombor dalam skop yang satu lagi akan menyebabkan penyelesaikan bagi sel-sel yang satu lagi tidak mungkin; maka, nombor cadangan (p,q,r) yang muncul dalam sel-sel yang tidak sama

Salah satu taktik penyingkiran biasa adalah "pemadaman calon tak sepadan - unmatched candidate deletion". Sel boleh dianggap sepadan sekiranya bilangan nombor bagi setiap sel adalah sama dengan bilangan sel-sel yang mengandunginya; ini adalah kontigensi tidak sengaja - coincident contigencies. Contohnya, sel-sel dianggap sepadan dalam satu barisan, lajur, atau kawasan sekiranya:- 2 sel mengandungi 2 nombor calon yang sepadan (p,q) bagi setiap satu sel dan tidak nombor lain, atau - 3 sel mengandungi 3 nombor calon yang sepadan (p,q,r) bagi setiap satu sel dan tidak nombor lain.